1977 — окончил московскую спецшколу № 17 с углубленным изучением английского языка.
1982 — окончил юридический факультет МГУ.
1990 — совместно с Андреем Глориозовым основал банк «Бизнес и Сотрудничество», переименованный в 1991 году в АКБ «Империал» (создавался для обслуживания предприятий ТЭК; основные клиенты — «Газпром» и «ЛУКойл»).
1990 — создал юридическую фирму «АЛМ-Консалтинг» («АЛМ» — аббревиатура от А. Л. Мамут), в которой в 1990—1993 годы был управляющим партнером.
1993—1998 — учредитель, председатель правления ЗАО «Коммерческий банк „Компания по проектному финансированию“».
1993—1997 — один из учредителей, акционер и член совета директоров ОАО «Седьмой континент».
1998—2001 — учредитель и акционер «АЛМ Девелопмент».
1998 — советник по экономическим вопросам в администрации президента РФ.
1999 — советник главы администрации президента РФ Александра Волошина.
1999—2002 — председатель совета директоров АКБ «Московский деловой мир» (МДМ-Банк).
2002—2005 — председатель совета директоров Инвестиционной компании «Тройка-Диалог».
2005—2006 — член совета директоров ОСАО «Ингосстрах».
2006 — создание компании SUP, которая в 2007 году становится владельцем сервиса LiveJournal.
2008 — покупка компанией A&NN, возглавляемой Мамутом у Евгения Чичваркина и Тимура Артемьева 100 процентов акций компании «Евросеть». В октябре 2008 года 49,9 % акций «Евросети» были проданы «Вымпелкому»
2008 — становится владельцем кинотеатра «Пионер» (Москва, Кутузовский, 21)
2009 — Александр Мамут стал владельцем 61 % акций компании Spar Moscow Holding
2009 — за символический $1 Александр Мамут купил футбольный клуб «Торпедо-ЗИЛ»
